На практике довольно часто производится поиск в массиве, элементы которого упорядочены по некоторому критерию (такие массивы называются упорядоченными). Например, массив фамилий, как правило, упорядочен по алфавиту, массив данных о погоде — по датам наблюдений. В случае, если массив упорядочен, то применяют другие, более эффективные по сравнению с методом простого перебора алгоритмы, один из которых — метод бинарного поиска. Пусть есть упорядоченный по возрастанию массив целых чисел. Нужно определить, содержит ли этот массив некоторое число (образец). {replace on}

Метод (алгоритм) бинарного поиска реализуется следующим образом:

1. Сначала образец сравнивается со средним (по номеру) элементом массива (рис. 5.10, а). 

• Если образец равен среднему элементу, то задача решена.
• Если образец больше среднего элемента, то это значит, что искомый элемент расположен ниже среднего элемента (между элементами с номерами sred+i и niz), и за новое значение verb принимается sred+i, а значение niz не меняется (рис. 5.10, 6),
• Если образец меньше среднего элемента, то это значит, что искомый элемент расположен выше среднего элемента (между элементами с номерами verh и sred-i), и за новое значение niz принимается sred-i, а значение verh не меняется (рис. 5.10, в).

          2.После того как определена часть массива, в которой может находитьсяискомый элемент, по формуле (niz-verh) /2+verh вычисляется новоезначение sred и поиск продолжается.

Алгоритм бинарного поиска, блок-схема которого представлена на рис. 5.П, заканчивает свою работу, если искомый элемент найден или если перед выполнением очередного цикла поиска обнаруживается, что значение verb больше, чем niz. Вид диалогового окна программы Бинарный поиск в массиве приведен на рис. 5.12. Поле метки Labels используется для вывода результатов поиска и протокола поиска. Протокол поиска выводится, если установлен флажок выводить протокол. Протокол содержит значения переменных verh, niz, sred. Эта информация, выводимая во время поиска, полезна для понимания сути алгоритма.

В форме приложения появился новый компонент, который до этого момента в программах не использовался, — флажок (компонент CheckBox). Значок компонента CheckBox находится на вкладке Standard (рис. 5.13). Добавляется к форме он точно так же, как и другие компоненты.

После того как компонент checkBox будет добавлен к форме, а добавляется он обычным образом, нужно установить значения его свойств в соответствии с табл. 5.6.

В листинге 5.8 приведен текст процедуры обработки события onclick для командной кнопки Поиск (Buttoni). Процедура вводит значения элементов массива и образец, затем, используя алгоритм бинарного поиска, проверяет, содержит ли массив элемент, равный образцу. Кроме того, переменная n (число сравнений с образцом) позволяет оценить эффективность алгоритма бинарного поиска по сравнению с поиском методом простого перебора. При вычислении номера среднего элемента используется функция Trunc, которая округляет до ближайшего целого и преобразует к типу integer выражение, полученное в качестве аргумента. Необходимость использования trunc объясняется тем, что выражение (niz-verh) /2 -- дробного типа, переменная sred — целого, а переменной целого типа присвоить дробное значение нельзя (компилятор выдаст сообщение об ошибке).

Обратите внимание на процедуры обработки события опкеургезз для компонентов stringGridl и Editi- Первая из них обеспечивает перемещение курсора в следующую ячейку таблицы или в поле Editi (из последней ячейки) в результате нажатия клавиши , вторая — активизирует командную кнопку Поиск также в результате нажатия клавиши .

Листинг 5.8. Бинарный поиск в массиве