Для наглядного представления логических связей (отношений) между множествами часто используют диаграммы Венна (Venn diagrams), в которых множества изображают кругами, эллипсами или замкнутыми кривыми, а элементы множества - точками.

Графические методы использовались в науке с давних времен. Так, еще в 13-ом веке Раймонд Луллий употреблял в своих работах по­добные круги. Найдем мы их и у немецкого математика Г.В. Лейб­ница. Чешский математик Бернард Больцано вместо кругов рисовал прямоугольники. В книге Алгебра логики круги применял немецкий математик Эрнест Шрёдер.

Распространению метода особенно способствовал Леонард Эйлер, который в Письмах к немецкой принцессе (1768) с их помощью по­яснял решение силлогизмов (логических рассуждений) Аристотеля.

Английский логик Джон Венн (John Venn, 1843—1923) обобщил этот графический метод в книге Символическая логика (1881).

При внешнем сходстве кругов Эйлера и диаграмм Венна они отли­чаются областями применения. Первые использовались в традиционной силлогистике, вторые - в математической логике. В некото­рых случаях их объединяют под общим названием круги (диаграм­мы) Эйлера-Венна. В нашем случае был бы более уместен именно этот термин, но мы всё-таки остановимся на более коротком вари­анте.

Объявим несколько множеств, элементами которых могут быть одно­значные натуральные числа:

var
M,N,K,L,P,S: set of 1..9;

Пока все множества пустые, но мы заполним их числами:

Теперь все множества можно представить в виде кругов, внутри которых находятся элементы множеств

А вот так с помощью диаграмм Венна можно изобразить операции с мно­жествами.

Объединение множеств

S:= M + N;

S= М + N

Сразу видно, что множество S= [1,2,3,4,5,6,7], то есть содержит все элементы множеств M и N по одному разу.

Разность множеств

S:= M - N; 

Пересечение множеств

S:= M * N;

Пересечение множеств S= [3,5] Оператор in 

Эквивалентность множеств

Неэквивалентность множеств 

Неэквивалентность множеств M <> N

Подмножество

Включающее множество